Musím podepsat dohodu o ukončení pracovního poměru, kterou mi zaměstnavatel předloží?

Nikdy. Nikdo vás k tomu nemůže nutit a odmítnutí není porušení povinností. Když vás vyhazují „dohodou“, chtějte, aby v dohodě byl uveden důvod (například nadbytečnost) – bez toho můžete přijít o odstupné.